长春艺术生文化课全封闭班答疑

数列还是比较简单的，等差等比这种小学生做过几次都能懂的东西我就不多说了。稍难一点的是裂项相消，其实也就是一个简单的技巧，做过几次就明白了。比较难的是数学归纳，但其实只要合理运用递推关系，用好完全归纳和不完全归纳，也挺简单的。数列的技巧很少，但可能有的同学不容易理解。列项相消的话，记住万能公式，遇到题目套用就好。数学归纳也就是说前面的都成立了，由递推公式看下一项是否成立，如果成立那么可以无限下一项成立，以至于全部成立。

数列的递推公式有时候会以不等式的形式出现，尤其是运用到数学归纳的时候。简单说下不等式，如果从正面不好证明就从反面证明，都不好证明就用数学归纳，实在不行就化简，无理化有理、高次化低次、复杂化一般。

总之，你要善于尝试用多种方法解决不等式。甚至于你可以自己构造中间项，考虑特殊情况后推广。不等式才是考验技巧的地方，你要先理解学过的不等式以及它们的推广，掌握不等式简化的方法，甚至有时候需要一闪而过的灵光。貌似高中数学也没那么难，竞赛数学太深奥了，不过技巧上还是共通的。只有排列组合没有说了，但是我也很少做一般水平的排列组合的题，我就讲讲竞赛难度的排列组合题吧。排列组合在我们那儿一般只在竞赛二试出现，而且是最难的一道。

所以做了那么多张卷子，每次排列组合那道题都能做出来的只有三种可能：一是人品爆了；二是遇到过类似的题；三是难度不够。最后一种情况经常出现在做其他省题的时候。排列组合需要的是强大的想象力和逻辑能力。你不能弄错排列和组合，你要知道什么时候排列什么时候组合，还有一些特殊情况，比如项圈排列、圆圈排列等。如果从题型来看，也就这么几种。但是它每次都可能加上奇怪的规则，不要太在意题型的变化，在意你就输了，勇往直前地尝试吧，哪怕大脑运转过量。其实每次做排列组合都很有意思，哪怕做不出来或者做错了，这也算是最容易做的题，因为它基本很难自我检查对错。